После соответствующих сокращений и подстановок получим формулу э. д.с. якоря

= W

Так как величины р, N и а постоянные для данной машины, то формула э. д. с. обмотки якоря может быть упрощена Ея = СЕ*Ф(в), (18)

где Се = bqa = const - постоянная для данной машины величина.

Как видно из этой формулы, э. д. с. обмотки якоря машины постоянного тока зависит от числа оборотов якоря в минуту п и величины магнитного потока Ф.

Пример 3. Определить э. д. с. машины постоянного тока, если число проводов обмотки якоря N = 360 шт., число пар полюсов р = 2, число пар параллельных ветвей обмотки якоря а = 2, число оборотов якоря п - 2000 об/мин и магнитный поток полюсов Ф = 0,01 вб.

Решение. Величину э. д. с. определяем по формуле (17)

Яя = -йг- Ф = У~ 2000-0,01 = 120в. 60а 60-2

§ 6. Пульсация напряжения

Если взять кольцевой якорь и изобразить вектором э. д. с. каждого витка обмотки якоря, то можно построить потенциальный многоугольник э. д. с. якоря. Условимся вектор э. д. с. рисовать по оси катушки и, если э. д. с. в активной части проводника направлена на нас, вектор э. д. с. направлять по часовой стрелке (рис. 32, а). Нарисовав векторами э. д. с. каждого витка и построив их один по отношению к другому под тем же углом, под которым наклонены плоскости этих витков, получим потенциальный многоугольник э. д. с. обмотки (рис. 32, б).

Вектор АВ, выражающий геометрическую сумму мгновенных значений э. д. с. витков, равен суммарной э. д. с. на щетках машины.

Из приведенного рисунка видно, что э. д. с. машины равна э. д. с. одной параллельной ветви, а токи обеих параллельных ветвей складываются.

2 К. В. Лотоцкий

При большом числе витков обмотки якоря и коллекторных пластин пульсация э. д. с. будет незначительной.

Рис. 32 Потенциальный многоугольник напряжений генератора постоянного тока с кольцевым якорем:

а - схема генератора, б - потенциальный многоугольник э. д. с.

Величиной пульсации называют отношение отклонения э. д. с. Ае от средней величины э. д. с. к ее

среднему значению Еор

и

ср

(рис. 33)

100. (19)

Рис. 33. Пульсация напряжения.

Зависимость величины пульсации от числа коллекторных пластин на полюс

Из приведенной таблицы видно, что достаточно десяти коллекторных пластин на полюс, чтобы пульсация была совершенно незначительной.

Вопросы для самопроверки

1 Что такое секция, геометрическая нейтраль, полюсное деление?

2. Приведите основные расчетные формулы простой петлевой обмотки

3 Каков принцип составления обмоточной таблицы?

4. Как составляется схема параллельных ветвей?

5. Приведите основные расчетные формулы простой двухслойной волновой обмотки.

6 Расскажите о сложных обмотках и приведите расчетные формулы для них.

7 Выведите формулу э д с. обмотки якоря.

8 Что такое пульсация напряжения и от чего она зависит?

Глава III МАГНИТНАЯ ЦЕПЬ

§ 1. Устройство и методика расчета ампер-витков для различных участков магнитной цепи

Из формулы (18) э. д. с. обмотки якоря Ея = СвпФ видно, что э. д. с. машины зависит в основном от величины магнитного потока Ф, так как число оборотов якоря п обычно бывает у генераторов постоянным по величине. Э.д.с. регулируют изменением величины магнитного потока Ф. Магнитный поток машины создается ее главными полюсами (рис. 34). Основная часть магнитного потока полюсов проходит в якорь и при его вращении индуктирует в нем э. д. с, эту часть потока называют основным магнитным потоком Ф.

Небольшая часть магнитного потока полюсов замыкается вокруг проводов обмоток возбуждения по воздуху

34. Магнитная цепь машины постоянного тока.

и в якорь не проходит. Эта часть магнитного потока, называемая потоком рассеяния Фрс, не принимает участия в индуктировании э. д. с. обмотки якоря.

Полный магнитный поток полюсов равен сумме этих потоков

Фполн = Ф + Фрс.

Путь, по которому проходят магнитные силовые линии полного магнитного потока полюсов, называют магнитной цепью машины. Магнитные силовые линии проходят по сердечникам полюсов, станине, воздушному зазору между якорем и башмаками полюсов, по зубцам и сердечнику якоря (рис. 34).

Расчет магнитной цепи ведется для каждого участка в отдельности.

Рассмотрим основные принципы расчета магнитной цепи машины постоянного тока. При этом будем исходить из существующих размеров машины, т. е. расчет будет проверочным. При конструировании машины определяют размеры сечения отдельных участков магнитной цепи по рекомендуемым значениям магнитной индукции для этих участков.

Общие принципы расчета ампер-витков для магнитной цепи следующие:

а) для воздушного зазора м. д. с. F$ равна

F6 = B-l(a),

где В - магнитная индукция в воздушном зазоре (тл); I - длина участка магнитной цепи (м); р - магнитная проницаемость воздуха, р, - 1,25. Подставив значение р в формулу, получим

F6 = 0,8Bl(a); (20)

б) для участка магнитной цепи со сталью находят В = -jr, по значению магнитной ипдукции В определяют

о

напряженность магнитного поля, равную числу ампер на метр длины участка магнитной цепи (удельные ампер-витки). Н находят по кривым намагничивания, зная величину магнитной индукции В (рис. 35). Для этого откладывают по оси ординат известное значение магнит-

ной индукции В, затем проводят горизонтальную линию до пересечения ее с кривой намагничивания и из точки пересечения опускают перпендикуляр на ось абсцисс. Точка пересечения этого перпендикуляра с осью абсцисс и определит величину Я.

Зная удельные ампер-витки Н на один метр длины участка магнитной цепи, определяют магнитодвижущую силу F для всего участка путем умножения Н на длину участка I

F=Hl(a). (21)

2. Расчет ампер-витков для воздушного зазора

Рис. 35. Нахождение Я по кривым намагничивания.

Магнитный поток одного полюса распределяется на полюсном делении т по длине якоря I.

Приближенно магнитная индукция в воздушном зазоре В равна

Вь - -г (тл),

где Въ - магнитная индукция (тл);

Ф - магнитный поток одной пары полюсов (вб); х - полюсное деление (м); I - длина якоря (м). Так как поверхность якоря зубчатая, то магнитные силовые линии в воздушном зазоре распределяются неравномерно и длина их неодинакова: над зубцами они короче, а над пазами длиннее (рис. 36).

Таким образом, средняя величина зазора больше его действительной величины 6.

Для учета влияния зубчатости якоря вводят коэффициент зубчатости якоря if0, тогда расчетная величина воздушного зазора составит

Ь' = КЬЬ.

При этом мы представляем себе якорь цилиндрическим, без зубцов, при увеличенном воздушном зазоре 6 между якорем и полюсами.

г

Величину коэффициента зубчатости определяют по эмпирической формуле:

К0=4г, (22)

где

nD Z D Z

зубцовое деление (м);

диаметр якоря (м); число зубцов якоря; е31 - ширина зубца по наружному диаметру якоря (рис. 36). Магнитодвижущая сила (м. д. с), необходимая для проведения магнитного потока полюсов через воздушный

зазор (на пару полюсов), равна

F6 = 2-0,8BbKb6 =

1,6В 6К6д (а).

(23)

Число 2 означает, что магнитный поток проходит через воздушный зазор дважды, под северным и под южным полюсом.

В современных машинах величину магнитной индукции в воздушном зазоре берут равной от 0,5 до 1,1 тесла, чем больше диаметр якоря, тем большее значение берут для величины В0.

Рис. 36. Распределение магнитного потока в воздушном зазоре.

§ 3. Расчет ампер-витков для сердечников полюсов

При определении магнитной индукции в сердечниках полюсов учитывают полный магнитный поток полюсов Фполн - Фосн + Фра, так как через сердечник полюсов проходят силовые линии как основного магнитного потока, так и потока рассеяния (рис. 37).

Величину полного магнитного потока определяют умножением основного потока Ф на коэффициент рассея-

ния К}

1,12ч-1,25.

= Ф#рс-

где Sa - сечение сердечника полюса (л2) по линии аа.

После определения магнитной индукции сердечника полюса Вп по кривым намагничивания находят

Величина м. д. с. для сердечника полюса равна Fn = Ha2hn(a), (24)

где ha - высота сердечника полюса с башмаком (м). Цифра 2 означает, что магнитный поток проходит по двум полюсам - северному и южному.

Величину магнитной индукции для сердечника

полюса принимают рав- Рис 37 Магнитный поток ной Вп = 1,2 -j-1,6 тл. в сердечнике полюса.

§ 4. Расчет ампер-витков для станины

Так как основной магнитный поток, проходя в станину, разветвляется на две части, то при расчете берут только

половину магнитного

к

потока Ф, т. е.

Ф

где Ф - основной магнитный поток (вб); б'от - площадь поперечного сечения станины (м2) (рис, 38).

Зная Z?CT, по кривым намагничивания находят Яст. М. д. с. для станины равна

Рис. 38. Магнитный поток в станине.

Fст - Яст ст (а),

(25)

где LCT - длина участка магнитной цепи в станине (м).

Величину магнитной индукции в станине принимают равной

:1,0-ь1,4 тл.

§ 5. Расчет ампер-витков для зубцов

Расчет м. д. с. для зубцов очень сложен вследствие того, что сечение зубцов неодинаково по их высоте, и из-за наличия пазов в стали якоря. Рассмотрим только основные принципы расчета м. д. с. для зубцов в упрощенном виде.

Предположим, что все магнитные силовые линии над одним зубцовым делением tx входят в зубец, а в паз не проходят (рис. 39). Такое допущение можно сделать,

так как проводимость зубца во много раз больше проводимости воздуха в пазу.

Весь расчет будем вести на один зубцовый шаг tx.

Определяем магнитный поток над одним зубцовым делением

где 0tl

Рис. 39. Прохождение магнитного потока в зубцах якоря.

магнитный поток над одним зубцовым делением (вб); В& - магнитная индукция в воздушном зазоре, принятая нами в начале расчета (тл);

tx - зубцовый шаг, tx - 2-,

где D - диаметр якоря (м); Z - число зубцов якоря; I - длина якоря (м). Так как мы условились, что все магнитные силовые линии над зубцовым шагом проходят в зубец, то можно написать следующее равенство,

B(,t]l = В3 мин б311Кж=Вамакс е321КШ,

где В3 мин - минимальная магнитная индукция в самой широкой части зубца (тл); вах - самая широкая часть зубца (м);

I - длина якоря (м); Кж - коэффициент, учитывающий изоляцию между листами стали;

0,95;

В3 макс - максимальная магнитная индукция в самой узкой части зубца (тл); g32 - самая узкая часть зубца (м). Из этого равенства находим

Зз ж

Ва -В*-Ц=-(тл).

8 мин 0 в3хКж к

По этим значениям магнитной индукции находим по кривым намагничивания Ямакс и Ямин, а затем определяем их среднеарифметическое значение:

тт Ямакс +Ямин (д/М\

Тогда м. д. с. для зубцов составит

Fs2hsHcv(a). (26)

Цифра 2 означает, что магнитный поток проходит через зубцы дважды.

Величину магнитной индукции в зубцах принимают равной В3 = 1,8ч-2,3 тл, а иногда и 2,6 тл.

§ 6. Расчет ампер-витков для сердечника якоря

Так как через расчетную часть сердечника якоря проходит только половина основного магнитного потока, то

Вак=-щ-(тл).

Здесь Sa - сечение расчетной части якоря (ж2);

Sa - lhaKm,

где I - длина якоря (м);

hn - высота якоря от вала до основания зубца (м) (рис. 40);

Km - коэффициент, учитывающий изоляцию между листами стали, Кт 0,95. Зная ВЯ1(, по кривым намагничивания находим Яяк. Тогда м. д. с. для сердечника якоря

як - HaKLm (a), (27)

где LHK - длина участка магнитной цепи в якоре (м).

Магнитную индукцию в сердечнике якоря принимают в пределах от 0,8 до 1,3 тл.

Зная м. д. с. для каждого участка магнитной цепи,

находим суммарную м. д. с. для магнитной цепи машины

F, = Fb + FaFCT-\-+ F* + FfSK(a), (28)

где F0 - суммарная м. д. с. одной пары полюсов машины при холостом ее ходе.

Если машина имеет Рис. 40. Магнитный поток в сердеч- р пар полюсов, то пол-нике якоря. ная м. д. с. машины

равна

Fn = F0p(a). (29)

После расчета м. д. с. строят характеристику намагничивания машины в прямоугольных координатах.

Вопросы для самопроверки

1. Расскажите об основных принципах расчета магнитной цепи для участков со сталью и в воздушном зазоре.

2. Объясните расчет ампер-витков для воздушного зазора машины.

3. Объясните расчет ампер-витков для зубцов.

4. Объясните расчет ампер витков для сердечников полюсов

5. Объясните расчет ампер-витков для станины и сердечника якоря.

Глава IV РЕАКЦИЯ ЯКОРЯ

§ 1. Магнитное поле обмотки якоря при нагрузке

При холостом ходе машины постоянного тока в ней существует только магнитное поле, создаваемое полюсами.

При работе машины на нагрузку ток в обмотке якоря создает вокруг его проводов магнитное поле. Это поле якоря, накладываясь на поле полюсов, искажает и частично уменьшает его.