Преобразование параметров стабилитронов в режиме отсутствия пробоя производится так же как и для обычных диодов по схеме, изображенной на рис. 3.11, б.

Для термокомпенсированных стабилитронов необходимо учитывать равенство значений прямого и обратного сопротивлений. Поэтому токи утечки контролируются как при положительных, т-ак и при отрицательных значениях ЭДС Е.

Л. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ТРАНЗИСТОРОВ

Основными характеристиками транзисторов в открытом состоянии являются падения напряжения нар - п переходах. Эти характеристики определяются обычно в режиме заданного тока. Режим выданного тока обеспечивается включением транзистора в цепь об-

г д е

Рис. 3.13. Схемы проверки открытого транзистора: я< в - UK = О, S = ад (1 - адг). /R = 0, S = адг/(1 - сход); б, г - V3 = 0, S = aj/d - cxj), /э =0, S = щЦ\ - ад/оц); д, е - U6 = 0, S = 1.

£>атной связи операционного усилителя так же, как при измерении сопротивлений резисторов (рис. 3.8) или диодов, (рис. 3.11, а). Типовые значения основных параметров транзистора приведены в табл. 3.5.

Возможны шесть различных способов включения транзистора цепь обратной связи (рис. 3.13). Во всех случаях транзистор находится в открытом состоянии. Ток через контролируемый р - п

v переход устанавливается изменением сопротивления R 2:

\ /т = E/R2. (3.33).

Для каждой из первых четырех схем (рис. 3.13, а-г) возможны два режима включения транзистора. В первом режиме (UK = О и U3 = 0) третий полюс транзистора подключается к общей шине, во втором (7К = 0 или /э = 0) третий полюс не подключается. Для-остальных двух схем (рис. 3.13, д, ё) возможен только первый режим (<Уб = 0), поскольку во втором режиме (7б = 0) транзистор-закрыт.

Напряжение Uz На выходе 3-5- Параметры транзисторов

усилителя D2 для всех способов преобразования, определяется общим соотношением:

(3 34)

где /т - рабочий ток через р - п переход (3.33); /ки - тепловой ток через транзи-, стор; фт - температурный потенциал.

Закрытый транзистор характеризуется током эмиттера, током коллектора и базовым током при обратном смещении р - п переходов. Проверка проводится в режиме заданного напряжения по схеме рис. 3.4.

Значение тестирующих ЭДС в различных АСКД устанавливается-в пределах 1 - 10 В [1; 30]. Это значение должно удовлетворять противоречивым требованиям. С одной стороны, электродвижущая сила Е ограничена сверху требованиями неповреждающего контроля. С другой стороны, тестирующее напряжение должно быть достаточно большим, чтобы обеспечить протекание через транзистор токов, превышающих значения тепловых токов на входе измерительного усилителя. Поэтому обычно выбирается компромиссное значение-равное 3 В.

Возможны шесть видов контроля закрытого транзистора, показанные на рис. 3.14.

В режиме заданного потенциала базы (U6 = Е) измеряются обратные токи эмиттерного (рис. 3.14, а) и коллекторного (рис. 3.14, б) переходов. Поскольку обратные токи закрытых транзисторов имеют малые значения, сопротивления R2 в цепи обратной связи усилителя должны выбираться достаточно большими

еде

Рис. 3.14. Схемы проверки закрытого транзистора:

Рис. 3.15. Схемы проверки коэффициента усиления транзистора: а функциональная проверка; б проверка двух параметров.

(R2 - 100 кОм - для германиевых транзисторов и R2 - 1,0 мОм - для кремниевых транзисторов).

Преобразование базового тока транзистора в режимах заданно-то потенциала эмиттера (U3 = Е) и заданного потенциала коллектора (UK = Е) проводится соответственно по схемам, показанным на рис. 3.14, в и рис. 3.14, г.

Режимы заданного потенциала эмиттера (рис. 3.14, д) и заданного потенциала коллектора (рис. 3.14, е) обеспечиваются подключением эмиттера (коллектора) к источнику ЭДС Е. В обоих случаях исключается влияние проводимостей объекта диагностирования,

шунтирующих переходы эмиттер - база и коллектор - база контролируемого транзистора.

Коэффициент усиления транзистора проверяется обычно по схеме с общим эмиттером, показанной на рис. 3.15, а.

К транзистору подключается два источника ЭДС. Источник Ex = 1...3 В совместно с сопротивлением Rx устанавливают требуемое значение базового тока /б (положение /):

/б- £эб (3.35)

Источник ЭДС Е2 обеспечивает режим обратного смещения коллекторного перехода. Значение ЭДС Е2 должно превышать значение Еъ оно обычно устанавливается в пределах Е2 - 5... 10 В.

Используя модель идеализированного транзистора в режиме с общим эмиттером [16; 61], при отрицательном смещении коллекторного перехода (£/кэ < 0) получаем

1 -а/а

/к = - Мб - /кн . (3.36)

По отношению к коллекторной цепи транзистор ведет себя как источник тока.

Напряжение Uz на выходе преобразователя определится соотношением

U2NI6 + UjR, С учетом выражения (3.35) получим

U2 = рУ-т^- (£х - U*) + IKRR2 l~af . Учитывая малые значения составляющей тока /кн,

U 2 = pV -fj- (Ег - f/эб). (3.37)

Напряжение иэв открытого транзистора находится в следующих пределах: 0,25-0,45 В - для германиевых транзисторов; 0,5- 0,7 В - для кремниевых. Это напряжение необходимо учитывать при градуировке преобразователя с тем, чтобы базовый ток устанавливался порядка 1 мА.

Например, для источника ЭДС Е = 2 В при проверке германиевых транзисторов выбираются следующие значения сопротивления:

Rx -= 1,6.. .2 кОм.

Если R2 = 10 Ом, то при значениях тока 1б = 1 мА U2 = R2I6$n => = 10p,v ЫВ], т. е. для транзисторов с коэффициентом 3д> = 20 напряжение U2 на выходе преобразователя равно 200 мВ.

Проводимость утечки gKb между коллектором и эмиттером контролируется в режиме £/Эб = 0. Указанный режим обеспечивается -подключением базы транзистора по схеме рис. 3.15, а (переключатель К - в положении 2).

Коллекторный ток закрытого транзистора

~ - Iкн-Е2§кэ.

Напряжение U2 на выходе преобразователя при закрытом транзисторе

U2 = (/Кн + E2gK3) R2.

Учитывая малые значения остаточного коллекторного тока /кн и проводимости утечки gK3, получаем выходное напряжение преобразователя порядка единиц микровольт.

В реальных схемах ОД коллекторный переход чаще всего оказывается зашунтированным резистором с сопротивлением RK9 (на рис. 3.15, а показано штрихом). В этом случае напряжение U2 на выходе преобразователя при закрытом транзисторе определяется в основном значением этого сопротивления RK3. Например, для £кэ = 10 кОм, R2 = 10 Ом и Е2 = 5 В

. иг = E2R2/RK3 = 5 мВ.

Преобразователь, показанный на рис. 3.15, б, обеспечивает одновременную проверку двух параметров открытого транзистора. Такие преобразователи относятся к классу многомерных измерительных преобразователей [26; 27; 301. Дополнительный усилитель D2 поддерживает потенциал коллектора транзистора, включенного в цепь отрицательной обратной связи усилителя D2. По отношению к напряжению U2 схема включения аналогична схеме, изображенной на рис. 3.13, а. Значение U2 соответствует падению напряжения на открытом переходе эмиттер - база. Однако наличие усилителя D2 позволяет получить дополнительную информацию о коэффициенте усиления pV транзистора.

Действительно, ток короткого замыкания коллектора /к ранее был определен соотношением (3.36):

Следовательно, напряжение (73 на выходе преобразователя пропорционально коэффициенту усиления $N:

Для значений ЭДС Е = 1 В; RI = 1,0 кОм; R2 = 10 Ом получим

U, = 10рЛ 1мВ].

Рассмотренный пример подтверждает дополнительные возможности многомерных преобразователей в повышении быстродействия измерительных преобразователей параметров ЭРЭ в АСКД, поскольку проверяются два параметра одновременно.

5. ПРОВЕРКА ПРАВИЛЬНОСТИ СОЕДИНЕНИИ

Проверка правильности соединений заключается в проверке наличия связей между всеми точками одного проводника и отсутствия связей между точками различных проводников.

Неисправности связей отнесены к структурно-топологическим дефектам в электронных схемах, поскольку при наличии данных неисправностей фактически изменяется сама схема. Поэтому проверка правильности соединений должна всегда предшествовать параметрической проверке объекта диагностирования.

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ПРОВЕРКИ

Качество программ диагностирования существенно влияет на-эффективность АСКД. Одна из возможностей сокращения затратна диагностирование состоит в минимизации трудоемкости программ проверки, т. е. в определении минимального числа элементарных проверок, необходимых для диагностирования любого числа неправильных соединений. Под элементарной проверкой понимается контрольная операция, устанавливающая наличие или отсутствие электрической связи между двумя узлами схемы соединений (прозвонка).

При этом контролируется взаимная проводимость между про- веряемыми узлами, причем принимается во внимание не количественное значение, а оценка того, что значение проводимости больше некоторого минимального.

Каждая элементарная проверка устанавливает наличие единичного или нулевого элемента на пересечении соответствующих строки и столбца матрицы смежностей (см. рис. 2.2, а). Матрица смеж-ностей симметрична и имеет единичные диагональные элементы.. Поэтому для диагностирования гс-иолюснои схемы соединений достаточно М элементарных проверок

М = п(п-1)/2. (3.38)

Однако указанное число элементарных проверок является избы- -точным. Существование избыточных проверок можно проиллюстрировать примером. Пусть в схеме соединены 3 полюса. Из формулы (3.38) следует, что для .данного объекта достаточно провести М - = 3-2/2 = 3 проверки. В то же время из факта связи полюсов 1 и 2, 2 и 3 следует, что полюса 1 и 3 также связаны между собою. Третья проверка является следствием первых двух и новой информации не несет.

Рассмотрим множество различных гс-полюсных печатных плат. Платы могут отличаться как числом отдельных проводников, так -и номерами полюсов, принадлежащих каждому проводнику.

Так, например, три полюса можно соединить пятью различными способами, показанными на рис. 3.16. В первом случае все три полюса объединены в один проводник. Следующие три вида плат имеют по два проводника, а последняя плата имеет три изолированных проводника, каждый из которых содержит по одному полюсу (вырожденные проводники). Для четырехполюсных печатных плат имеется 15 различных видов соединений. В общем случае, для -полюсных печатных плат возможно N (гс) различных вариантов соединений. Проверить соединения печатной платы означает опреде-

) ©© ©© @©

©0®

Рис. 3.16. Способы разделения трехполюсных схем соединений.

лить, к какому из N (гс) видов следует отнести данную печатную плату.

Числа N (гс) называют числами Белла. Для их расчета существует ряд формул. Одна из наиболее удобных формул содержит операцию двойного суммирования

/ п-к \

\ kn~l

si / (k - 1)!

Все различные гс-полюсные платы составляют ансамбль. Появление в ансамбле какой-либо платы t-го типа возможно с вероятностью Р(. Величину

я = -Е pt\ogap,

называют энтропией. Энтропия имеет смысл среднего количества информации, получаемой в результате эксперимента.

Если о схеме соединений отсутствует какая-либо априорная информация, то неопределенность выбора будет наибольшей при равновероятности появления плат каждого типа

р. - р - -!

1 N (п) -

В этом случае

MH = log2/V(rc). (3.39)

Соотношение (3.39) определяет среднее число элементарных проверок, необходимое и достаточное для полной идентификации -полюсной печатной платы в условиях отсутствия какой-либо дополнительной информации о схеме ее соединения.

о

Задача построения диагностической программы с минимальной трудоемкостью предполагает устранение избыточных элементарных проверок, не несущих новой информации.

АЛГОРИТМЫ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ СОЕДИНЕНИЙ

Среди известных методов поиска неисправностей электрических соединений наибольшее распространение получил метод дихотомического разбиения множества контролируемых точек на отдельные подмножества [29].

О 1 г 3 4 S 6 7 В 3 10 11 1Z 13 № IS

Рис. 3.17. Алгоритм дихотомического разделения полюсов при'диагности-

ке соединений.

Сущность одного из алгоритмов, реализующих указанный метод, рассмотрим на конкретном примере. Условное изображение древовидного графа алгоритма проверки показано на рис. 3.17. Допустим, что диагностируемая схема соединений содержит п полюсов (от 1 до 16). Введем в рассмотрение дополнительный полюо (нулевой), не соединенный ни с одним из проверяемых полюсов. Из числа проверяемых полюсов произвольно выбираем один (например, полюс 16) и относим его к некоторому множеству Glt которое прежде было пустым. Оставшиеся полюсы распределим.на две приблизительно равные группы первого уровня. Одна из групп (например, левая) содержит нулевой полюс (полюсы 0-7), а вторая (правая - полюсы 8-15) не содержит его. Из рис. 3.17 следует, что всего имеется log2 п различных уровней.

Проверка осуществляется следующим образом. Все полюсы правой группы замыкаются между собой и проверяется наличие-

электрического соединения между ними и выделенным полюсом. При положительном исходе проверки первого уровня переходят по правой ветви к проверке правой подгруппы второго уровня (полюсы 22-15). При отрицательном исходе проверки первого уровня переходят по левой ветви к проверке другой правой подгруппы второго уровня (полюсы 4-7).

Аналогично осуществляется переход на следующие, более низкие уровни. Характерно, что на любом уровне замыкаются и проверяются всегда лишь правые половины полюсов каждой подгруппы.

Например, положительные результаты второй и четвертой проверок свидетельствуют о замыкании полюса 10. Замыкаемый полюс заносится в множество Gx и становится проверяемым. Ранее проверяемый полюс 16 из дальнейших проверок исключается и завершается первый цикл.

Отрицательные результаты всех элементарных проверок указывают на изолированность проверяемого полюса относительно остальных (связан с нулевым полюсом). В этом случае очередной проверяемый полюс выбирается из числа оставшихся, произвольно заносится в новое множество А2 и осуществляется переход к новому циклу.

Выбранный алгоритм обеспечивает поочередную идентификацию всех проводников (G1; Gm) с последовательным определением всех узлов Vs, относящихся к каждому проводнику Gs. Если, например, полюс 16 соединен не только с полюсом 10, но и о полюсом 2, то на втором цикле это соединение обнаружится и полюс 2 совместно с полюсами 16 и 10 будет отнесен к множеству проводников Gx. Проверка группы полюсов Vs, принадлежащих одному проводнику Gs, всегда завершается циклом, в котором все элементарные проверки имеют отрицательные исходы (связь с нулевым полюсом). Полюс Vs, проверяемый на этом цикле, принадлежит проводнику Gs и считается узловым. Все остальные полюсы, не вошедшие в число узловых, считаются концевыми и относятся к множеству Vk.

Оценим трудоемкость алгоритма по числу элементарных проверок, необходимых для его реализации.

Для идентификации n-полюсной схемы соединений необходимо, выполнить п - 1 цикл проверок. Из них т - 1 циклов для проверки узловых полюсов и п - т циклов для проверки концевых полюсов. Число элементарных проверок на цикле проверки полюса оценивается как .

Mvi = log2 щ,

где щ - число полюсов, участвующих в проверке полюса vj.

Общее число элементарных проверок, определяющих трудоемкость рассматриваемого алгоритма

т-1 п-т

Mg = £ log2ns+ £ toga ;*-

Учитывая принятую индексацию, получаем

п-1 п-1

Ме = 2 og2 щ = £ log2 (я - /) = log2 I (3.40)

/= /=i

Для приближенных расчетов при больших значениях п можно пользоваться верхней оценкой (3.40) в соответствии с формулой Стрилинга

Mg<nlog2n. (3.41)

Трудоемкость Mg рассмотренного алгоритма несколько превышает среднее число элементарных проверок, рассчитанное по выражению (3.39). Так.например, для четырех полюсной схемы М„ - log215 == = 3,92, а Ме = log2 4 1 = 4,6. Результаты расчета свидетельствуют о близости трудоемкости алгоритма к оптимальной.

Трудоемкость рассмотренного выше алгоритма не зависит от числа проводников и последовательности выбора проверяемых полюсов.

Число элементарных проверок узловых полюсов можно значительно уменьшить, если модифицировать ранее рассмотренный алгоритм. Граф модифицированного алгоритма проведен на рис. 3.18. Он дополнен еще одной вершиной, отражающей элементарную проверку наличия замыкания между проверяемыми и всеми остальными полюсами. Если результат проверки отрицателен, то полюс считается узловым, и его цикл содержит лишь одну элементарную проверку. Всего имеется т - 1 элементарных проверок узловых полюсов. Уменьшение трудоемкости проверки узловых полюсов сопровождается некоторым увеличением числа элементарных проверок концевых полюсов. При каждом положительном исходе количество элементарных проверок концевого полюса увеличивается на единицу, так что их общее число возрастает на п - т.

Трудоемкость модифицированного алгоритма диагностирования определится соотношением

п-т

М„ = (т- 1) + £ hg2nk + {n-m).

ft=i -

Окончательно получим

п-т

Мм = (п-1) + £ log2nft.

ft=l

Эффективность применения модифицированного алгоритма оценим разностью

ДМ = Mg - Мы - £ log2 ns - (n - 1).

В пределе, когда все. полюсы изолированы (т - п) AM = log2 п 1 - (п - 1),