Если источник ЭДС и измеритель тока выбрать достаточно низко-омными по сравнению с gx, то влиянием их сопротивлений можно пренебречь, а проводимость gx окажется пропорциональной измеренному току gx = IaIE.

Неидеальность источника ЭДС и измерителя тока приводит к возникновению погрешности, относительное значение которой

а 6

Рис. 3.1. Режимы измерения значений параметров ЭРЭ: С - измерение проводимости gx б - измерение сопротивления Рх-

Погрешность уменьшается с уменьшением проводимости gx. Следовательно, по схеме рис. 3.1, а целесообразно измерять высокоом-ные элементы:

На рис. 3.1, б представлена схема измерения сопротивления в режиме заданного тока. Ток J протекает через измеряемое сопротивление и поддерживается практически постоянным, а напряжение Uv на вольтметре V зависит от значений Rx:

Rx \ Rvj

(3.3)

Если источник тока и вольтметр достаточно высокоомны по сравнению с Rx, то влиянием их сопротивлений можно пренебречь. Сопротивление Rx пропорционально измеряемому напряжению: Rx = = UvU.

Отклонение параметров источника тока и вольтметра от идеальных приводит к возникновению погрешности, относительное вначение которой

Rx-Rx Rx Ч =---= -й- +

rx Rv Rj

(3.4)

Погрешность уменьшается с уменьшением сопротивления Rx. Следовательно, по схеме рис. 3.1, б целесообразно измерять низкоом-ijbie элементы. Обе рассмотренные схемы имеют одинаковые по-

грешности при значениях измеряемого сопротивления

-Л

Если, например, для схем рис. 3.1 значения сопротивлений источника ЭДС RE и измерителя тока RA выбрать равными 1 Ом, а сопротивления источника тока и вольтметра - равными 10 кОм, то

tf*o ~ 100 Ом.

На рис. 3.2 представлены гра- фики изменения относительных погрешностей б в зависимости от изменения сопротивления Rx. Из графика ясно, что сопротивления менее 100 Ом следует измерять в режиме заданного тока, а превышающие 100 Ом - в режиме заданного напряжения. При этом для указанных выше значений параметров измерительных цепей максимальная погрешность не превысит 0,5 % от измеряемого значения Rxi

Схема измерения проводимостей gx в режиме заданного напряжения мало чувствительна к влиянию шунтирующих проводимо-*

в wo 200 пхт]

Рис, 3.2, Графики изменения погрешностей.

Рис. 3.3. Схемы измерения взаимных параметров: а - измерение Бзаимной проводимости g; б - измерение взаимного сопротивления Rx.

стей gl и g2 (рис. 3.3, а):

и = gxErm(i + че -g- + n,-fY;

£е

& + ёА

(3.6) (3.7)

Зсли проводимости источника ЭДС и измерителя тока имеют значения, намного превышающие значения проводимостей gx и g2, то коэффициенты передачи г\е и гц незначительно отличаются от единицы. В пределе для идеального источника ЭДС и идеального

измерителя тока проводимости gs и gA стремятся к бесконечности и результат измерения не зависит от проводимостей gt и g2.

Аналогичные результаты и дуальные соотношения получаются цля схемы рис. 3.3, б:

Если источник тока и вольтметр достаточно высокоомны по сравнению с RI и 7?2, то в пределе результат измерения не зависит от этих сопротивлений.

Рассмотрим, например, схему рис. 3.3, а.со следующими значениями параметров: Re = Ra = 1 Ом; Rx = Rt = R2 = 1 кОм. Здесь принято, что RE = 1/gs; Ra = VgA] Rx = Vgx и т. д.

В соответствии с формулами (3.6) и (3.7) r\j = г\Е - - - -

- 0,999; Ia = gx£0,996; 6g = -0,004. Погрешность преобразования не превышает - 0,4 %. Основная погрешность, подсчитанная по формуле (3.2), без учета влияния проводимостей gl и g2 равна - 0,2 %. Следовательно, дополнительная погрешность, вызванная шунтирующим действием g1 и g2, не превышает основную погрешность.

Аналогичные результаты получаются для схемы рис. 3.3, б при следующих значениях параметров: Rj - Rv = Ю кОм; Rx = == £1 = R2 = Ю Ом.

Рассмотренные примеры подтверждают, что для достижения высокой точности преобразования (погрешность не более 0,4 %) к характеристикам источников сигналов и измерителей должны предъявляться весьма жесткие требования.

Значения внутренних проводимостей источника ЭДС и измерителя токов (для схемы на рис. 3.3, а), а также значения внутренних сопротивлений источника тока и измерителя напряжения (для схемы на рис. 3.3, б) должны на три порядка превышать соответствующие значения измеряемой проводимости gx и сопротивления Rx.

Эти требования обычно обеспечиваются соответствующим включением операционных усилителей с отрицательными обратными связями [5], которые будут рассмотрены ниже.

Параметры резисторов в АСКД обычно преобразуются в постоянное напряжение Ux. Значения Ux для различных систем находятся в пределах от 100 мВ до 1 В. Перед преобразованием в цифровую

(3.8)

Rj Ry

(3.9)

Rl + Rj Чи R2 + Rv

2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ И ПРОВОДИМОСТЕЙ РЕЗИСТОРОВ

форму напряжение UK усиливается с помощью нормирующего усилителя.

Контролируемый резистор невозможно рассматривать изолированно от других элементов. Поэтому резистор анализируется как элемент некоторого многополюсника, чаще всего четырехполюсника. Проводимость резистора представляет взаимную проводимость между двумя узлами, а сопротивление резистора - взаимное сопротивление двух контуров этого многополюсника (рис. 3.3).

Значения параметров резисторов преобразуются в напряжение обычно в одном из двух режимов; в режиме заданного напряжения при измерении значений проводимости Gx; в режиме заданного тока при измерении значений сопротивления Rx.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ПРОВОДИМОСТИ Gx В НАПРЯЖЕНИЕ

На рис. 3.4 представлена упрощенная принципиальная схема преобразования проводимости Gx резистора, включенного между точками А и В объекта контроля.

Каждая электрическая точка ПУ с помощью контактного устройства подключается к коммутатору точек. Контактное устрой-

3.4. Трехпроводная схема измерения проводимостей Gx,

т

ство выполняется в виде ряда игольчатых контактов, непосредственно соединенных со всеми электрическими точками ПУ. Коммутатор в соответствии g принятым алгоритмом замыкает ряд точек ПУ и формирует четырехполюсник ABC .(рис. 3.4). Зажимы четырехполюсника А, В и С подключаются к измерительному преобразователю контактами /О, К2 и /(3 коммутатора точек. Принципы построения коммутаторов и особенности их работы в АСКД будут рассмотрены в последующих разделах.

Преобразование осуществляется по схеме 3.3, а. В качестве низ-Коомного источника тестирующего напряжения Ux используется

операционный усилитель D1, ко входу которого подключен стабилизированный источник ЭДС Е. Значение ЭДС Е задается программным способом в соответствии с пределами изменения проводимости Gx. Усилитель D1 должен обеспечивать достаточный выходной ток. Он имеет мощный выходной каскад, выполненный на полупроводниковых транзисторах. Выходное сопротивление усилителя составляет несколько десятых долей Ома, что достигается введением глубокой обратной связи через сопротивление Rv Контакты К2 и

Рис. 3.5. Схема измерения проводимостей Gv

К4 коммутатора точек подключают точку С к общему проводу измерительного устройства, а контакт /(3 подключает точку В ко входу измерителя тока.

Измеритель тока выполнен на. операционном усилителе D2 и имеет малое входное сопротивление за счет введения глубокой отрицательной обратной связи. Глубина вводимой обратной связи устанавливается посредством включения соответствующих сопротивлений R2 и зависит от выбранного предела измерения значений контролируемой проводимости Gx. Программно управляемым коммутатором /<5 переключаются пределы преобразования.

Значение сопротивления обратной связи R21 для г-го предела преобразования выбирается таким, чтобы GxiRt = const (Gxi - максимальное значение проводимости Gx на i-u пределе преобразования).

Напряжение на выходе операционного усилителя D2, пропорциональное измеряемой проводимости Gx, нормируется с помощью нормирующего усилителя D3. Расчетное значение выходного напряжения Их определяется соотношением

UK=-2&-EGg. (зло)

Существует и ряд других схем преобразования проводимости @ ) основанных на потенциальном разделении элементов объекта контроля. Одна из таких схем [321 представлена на рис. 3.5.

За счет глубокой отрицательной обратной связи усилителя di s точках В и С объекта контроля устанавливаются равные потенциалы. Значения потенциалов определяются источником ЭДС Е. Равенство потенциалов в точках В и С обеспечивает отсутствие тока через проводимость gee, и, следовательно, весь ток обратной связи усилителя d2 протекает только через проводимость Gx, обеспечивая падение напряжения, равное Е.

Схема преобразования (рис. 3.5) особенно удобна, если измеряемая проводимость непосредственно соединена с общей шиной контролируемого ПУ. При этом отсутствует необходимость в использовании контакта /<1.

Расчетное значение выходного напряжения Ux, так же как и для схемы рис. 3.4, определяется соотношением (3.10). Однако на практике схема рис. 3.4 нашла более широкое применение, поскольку сна обеспечивает нулевой потенциал сразу в двух точках объекта контроля (В и С)

в реальных устройствах значения Vк отличаются от расчетных по следующим причинам: коэффициенты усиления усилителей имеют ограниченные значения (порядка, 101-105); контакты коммутаторов и игольчатые контакты имеют значительные переходные со-, противления (0,5-1 Ом); между контактами коммутаторов возникают паразитные термоЭДС (порядка нескольких сотен микровольт). Перечисленные факторы влияют на погрешности преобразования. \ Оценим раздельно влияние переходных сопротивлений контактов в цепи А источника тестирующих сигналов (сопротивление >л); в цепи В измерителя тока (гв); в цепи С заземления (гс). Переходные сопротивления контактов отнесем к объекту контроля. При оценке влияния каждого из переходных сопротивлений, например Га, остальные сопротивления учитывать не будем.

На рис. 3.6, а показана принципиальная схема объекта контроля с учетом переходного сопротивления гА. Аналогично представляются схемы, учитывающие сопротивления гв и га.

Преобразуем звезду с узлом в точке А в эквивалентный треугольник (рис. 3.6, б). Значение эквивалентной проводимости Gxa отличается от значения измеряемой Схг

GxA = Gx l + i + g*) (ЗЛП

ЭРтносительная погрешность преобразования 6 имеет значение, определяемое соотношением

ьа д юо % - - . :f:G+lA? , 100 %. (3.12)

Ojc l-г ra\ux~r Sao

Аналогичное соотношение получим для относительной погрешности &в, учитывающей влияние переходного сопротивления гБ:

бв = ° *-С* loo % q- Ю0%. (3.13)

Преобразование звезды с узлом в точке С при учете сопротивления го контактов заземления приводит к формуле

Sac + ёвс

Gab = г с

1 + гс(8лс+ёвс)

(3.14)

4 r а

Рис. 3.6. Схемы компенсации погрешностей заземления: а - принципиальная схема объекта контроля с учетом переходного сопротивления гд; 6 - преобразованная схема; е ~я схема преобразования проводимое, Gx в напря-. жение u\ г схема подключения корректирующего усилителя

Проводимость Gab шунтирует измеряемую проводимость, так что Gxc = Gx + GAB.

Значение относительной погрешности бс, учитывающей влияние сопротивления гс, определится соотношением

с GxC - °х

100 % =

ГС&АСМВ0

1 100 %

(3.15)

Gx 1 + rc(gAC + gBc)

Значения погрешности 6G в отличие от 6 и бв с уменьшением измеряемой проводимости Gx существенно возрастают. Рассмотрим это на примере следующих значений параметров:

Rx => W, = Ю кОм; r&Q = VgAQ 100 Ом;

гва - Vgec - ЮО Ом; га - rB = ге - 1 Ом.

Значения погрешностей, подсчитанные по формулам (3.12) - (3.15) следующие:

ЬА 1 %; бв я* 1 %; бс 100 %. Рассмотренный пример убеждает в следующем:

1. Переходные контактные сопротивления цепей А и В существенно не влияют на результат преобразования. Погрешности преобразования 8Д и 8в уменьшаются при уменьшении значений про-: водимости Gx контролируемого резистора.

2. Погрешность 6с, вызванная переходными контактными со-, противлениями в цепи заземления объекта контроля, весьма су-1 щественна (порядка 100 %) и возрастает с уменьшением значений проводимости Сх контролируемого резистора.

Погрешности, вызванные контактными сопротивлениями, уменьшаются путем подключения к каждой точке объекта контроля двух . игольчатых контактов, один из которых называют токовым, а вто-

рой - потенциальным. Подобный способ подключения называют многопроводным.

На рис. 3.6, в показана схема преобразования проводимости Gx в напряжение U, использующая двухпроводное подключение точки С объекта контроля к измерительному устройству. Переходные сопротивления контактов в цепи каждого провода обозначены через гв (заштрихованы) Токовый переход осуществляет заземление точки С, а потенциальный подключен к неинвертирующему входу операционного усилителя У. Влиянием контактных сопротивлений Га и гв для простоты пренебрегаем, а источник ЭДС Е и усилитель считаем идеальным.

Эго означает, что напряжение между точками В и С отсутствует

и ток по сопротивлению гва не протекает, входное сопротивление неинвертирующего усилителя достаточно велико и ток по сопротивлению гс не протекает.

Потенциал точки С, а следовательно, и потенциал точки В отличен от нулевого за счет падения напряжения Д U на сопротив-

. лении га

Ш = Е rc+l/{Gx + gAc)

Значение тока /, протекающего через измеряемую проводимость Gx определится соотношением

I = GAE-AC/) = GXE i + rJx + gA£)

Напряжение V пропорционально сопротивлению обратной Асвязи г:

U=GxEr .

Реальное значение напряжения V отличается от идеального (получаемого при га - 0):

Ux = GxEr.

Относительная погрешность преобразования бс определится coot-ношением

с (°х + &ас)

U~Ux 100 % = -

100%. (3.16)

Соотношение (3.16) аналогично полученным ранее соотношениям (3.12) и (3.13) для погрешностей бд и бв. Следовательно, погрешность бс существенно уменьшилась и имеет значения одного порядка с 6А и б£ (бс да 1 %).

ю / кг/ ю/м/ю/ т/

Рис. 3.7. Шестипроводная схема измерения проводимости Gx.

Практически полное исключение погрешности бс достигается еа счет применения дополнительных корректирующих усилителей. Схема подключения такого усилителя D изображена на рис. 3.6, г. Вход усилителя соединен с потенциальным контактом, а выход - с токовым контактом заземляемой точки С. Вследствие глубокой отрицательной обратной связи потенциал точки С практически равен нулю, и погрешность бс исключается.

Если к точкам А и В также подсоединить по два контактных элемента, то получим так называемую шестипроводную схему подключения объекта контроля (рис. 3.6, г).

Способ измерения проводимости Gx по шести проводной схеме подключения с использованием корректирующего усилителя D4 показан на рис. 3.7:

Глубокая отрицательная связь усилителя D1 поддерживает потенциал точки А равным ЭДС Е независимо от значений переходных сопротивлений контактов, подключенных к точке А. Глубокая отрицательная связь усилителя D2 поддерживает нулевой потенциал в точке В независимо от контактных сопротивлений элемен-

то\, подключенных к точке В. Аналогично усилитель D4 поддерживает нулевой потенциал в точке С.

Заметную погрешность может вызвать контактное сопротивление гв токовой цепи. Однако участок цепи с сопротивлением гв включается последовательно с резистором R2 цепи обратной связи, значение сопротивления которого может быть выбрано достаточно большим. Относительная погрешность бв, вызванная конечным значением сопротивления гв в токовой цепи, определяется соотношением

бв = -100 %т~ЮО %.

гв ~Г А2

Для значений . превышающих 100 Ом, погрешность бв не превосходит 1 %.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЗНАЧЕНИЙ СОПРОТИВЛЕНИЯ Rx В НАПРЯЖЕНИЕ

На рис. 3.8, а представлена упрощенная принципиальная схема преобразования сопротивления Rx между точками А и В объекта контроля. Объект контроля преобразован в четырехполюсник с общим зажимом С и подключен по трехпроводной схеме к измеритель-Вой цепи. Переходные сопротивления контактов реле и игольчатых контактов в цепи А обозначены через г а- Аналогично обозначенЦсо- лротивления гв и га в цепях В и С соответственно. Преобразование Осуществляется в режиме заданного тока /, значение которого останавливается с помощью программируемого источника опорной ЮДС, выполненного на усилителе D1, и набора резисторов R2 пределов преобразования.

Значение тока / для идеальных усилителей определяется соотношением

/ = £ ? (3.17)

рак как на входе усилителя D2 (в точке А) за счет действия отрицательной обратной связи поддерживается нулевой потенциал. Значение задающего сопротивления R2t для /-го предела преобразования выбирается из условия

RxllR2l = Const,

КГде Rxi - максимальное значение сопротивления Rx на i-м пределе преобразования; R2t - значение задающего сопротивления R2 рдля /-го предела преобразования.

Если входное сопротивление и коэффициент усиления усилителя D2 достаточно велики, то за счет действия обратной связи на выходе усилителя устанавливается нулевой потенциал и весь ток / протекает по сопротивлению Rx. Значение тока /, протекающего по Rx, не зависит от значения этого сопротивления (внутри