29. Pawula R. F., Tsai A. Y. Theoretical and Experimental Results for the Distribution of a Certain Nonlinear Functional IEEE Trans., 1969. -Vol. IT-15, № 5. - P. 532-535.

30. Papulis A. Narrow-Band System and Gaussianity. - IEEE Trans., 1972.- Vol. IT-18, № 1. -P. 20-26.

31. Малахов A. H. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. - М.: Сов. радио, 1978. - 376 с.

32. Baum R. F The Correlation Function of Noise Passed Throuth Nonlinear Devices. - IEEE Trans., 1969. -Vol. IT-15, № 4. - P. 448-456.

33. Фомин Я. A. Теория выбросов случайных процессов. - М.: Связь, 1980. - 216 с.

34. Слепян Д. Флуктуации мощности случайного сигнала Определение параметров случайных процессов: Пер. с англ./Под ред. В. И. Чайковского.- Киев.: Гостехиздат УССР, Ю62. - С. 125-148.

35. Леман Е. Проверка статистических гипотез: Пер. с англ./Пер. Ю. В. Прохорова.-М.: Наука, 1971.-375 с.

36. Вальд А. Статистические решающие функции Позиционные игры: Пер. с англ./Под ред. Н. Н. Воробьева. - М.: Наука, 1967. - С. 300-522.

37. Миддлтон Д. Очерки теории связи: Пер. с англ./Под ред. Б. Р. Левина.- М.: Сов. радио, 1966. - 160 с.

38. Вальд А. Последовательный анализ: Пер. с англ./Под ред. Б. А. Севастьянова. - М.: Физматгиз. 1960. - 328 с.

39. Ширяев А. Н. Статистический последовательный анализ. - М.: Наука, 1976. - 271 с.

40. Теория обнаружения сигналов/П. С. Акимов, П. А. Бакут, В. А. Богданович и др.; Под ред. П. А. Бакута. - М.: Радио и связь, 1984. - 440 с.

41. Линник Ю. В. Статистические задачи с мешающими параметрами. - М.: Наука, 1966. - 252 с.

42. Гаек Я., Шидак 3. Теория ранговых критериев: Пер. с англ./Под ред. Л. Н. Большева. - М.: Наука, 1971. -375 с.

43. Уилкс С. Математическая статистика: Пер. с англ./Под ред. Ю. В. Линни-ка. - М.: Наука, 1967. - 632 с.

44. Витерби А. Принципы когерентной связи: Пер. с англ./Под ред. Б. Р. Левина. - М.: Сов. радио, 1970. - 392 с.

45. Дюге Д. Теоретическая и прикладная статистика: Пер. с франц./Под ред. Ю. В. Линника. - М.: Наука, 1972. - 383 с.

46. Дуб Дж. Л. Вероятностные процессы: Пер. с англ./Под ред. А. М. Ягло-ма. - М.: ИЛ, 1956. - 605 с.

47. Гренадер У. Случайные процессы и статистические выводы: Пер. с англ./ Под ред. А. М. Яглома. - М.: ИЛ, 1961. - 168 с.

48. Левин Б. Р., Архипов В. С. Сравнение дискретной и аналоговой обработки сигналов Известия вузов. Радиоэлектроника, 1972. - № 4. - С. 532-534.

49. Питерсон У., Бердсал Т., Фокс У. Теория обнаружения сигналов Теория информации и ее приложения: Пер. с англ./Под ред. А. А. Харкевича. - М.: Физматгиз, 1959. - 328 с.

50. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ: Пер. с англ./ Под ред. Б. В. Гнеденко. - М.: Физматгиз, 1963. - 500 с.

51. Kassam S. А., Thomas J. В. А Class of Nonparametric Detectors for Dependent Input Data IEEE Trans., 1975. -Vol. IT-21, № 4. - P. 431-437.

52. Le Cam L. On the Asymptotic Theory of Estimation and Testing Hypotheses. - Proc. Third Berkeley Simp. Math. Stat., 1956.-P. 129-156.

53. Pycac Дж. Контигуальность вероятностных мер: Пер. с англ./Под ред. Д. М. Чибисова, - М.: Мир, 1975.- 254 с.

54. Кушнир А. Ф., Пинский А. И. Асимптотически оптимальные критерии для проверки гипотез при зависимой выборке наблюдений Теория вероятностей и ее применения, 1971. - Вып. 2. - С. 280-291.

55. Ибрагимов И. А., Хасминский Р. 3. Асимптотическая теория оценивания. - М.: Наука, 1979. - 527 с.

56. Кушнир А. Ф. Асимптотически оптимальные критерии для регрессионной задачи проверки гипотез Теория вероятностей и ее применения, 1968. - Вып. 4. - С. 682-699.

57. Левин Б. Р., Розгон И. М. Асимптотически оптимальное обнаружение детерминированных сигналов на фоне аддитивных помех по независимым группам коррелированных выборок Радиотехника и электроника, 1984. - № 3. с. 456-464.

58. Кендалл М. Дж.. Стьюарт А. Статистические выводы и связи: Пер. с англ./ Под ред. А. И. Колмогорова. - М.: ИЛ, 1973. - 900 с.

59. Hajek J. Asymptotcally most powerful rank-order tests Ann. Math. Statist., 1962. -Vol. 33. -P. 1134-1147.

60. Левин Б. P. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн. 2-я. - М.: Сов. радио, 1975.- 392 с.

61. Levin В. R., Shinakov Yu. S. Asymptotic propreties of Bayes estimates of parameters of signal masked by interference IEEE Trans. - 1972. - Vol. IT-18, № 1. -P. 102-106.

62. Сейдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и применение в связи и управлении: Пер. с англ./Под ред. Б. Р. Левина. - М.: Связь, 1976. - 496 с.

63. Колмогоров А. Н. Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностей Известия АН СССР. Сер. мат. 1Э41. - № 5. - С. 3-14.

64. Winer N. The interpolation, extrapolation and smoothing of stationary time series.-N. Y.: J. Wiley, 1949.- 162 p.

65. Kalman R. E. A new approach to linear filtering and predication problems Trans. ASME Ser. D, 1960.- Vol. 8. - P. 35-45.

66. Сейдж Э., Уайт Ч. Оптимальное управление ситемами: Пер. с англ./Под ред. Б. Р. Левина. -М.: Радио и связь, 1982.-392 с.

67. Стратонович Р. Л. Применение процессов Маркова для оптимальной фильтрации сигналов Радиотехника и электроника, 1960. - № 11. - С. 1751- 1763.

68. Тихонов В. И., Кульман Н. К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. - М.: Сов. радио, 1975. - 704 с.

69. John S. On some classification statistics Indian J. of Statist., 1960.- Vol.

22, № 3. - P. 309.

70. Левин Б. P., Троицкий E. В. О накоплении признаков в задачах классификации наблюдений Радиотехника и электроника. - 1970. - № 7. - С. 1398-1405.

71. Нейман Дж. Два прорыва в теории выбора статистических решений Мате-матика. - 1964. - № 2.

72. Репин В. Г., Тартако11ский Г. П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. - М.: Сов. радио, 1977.-392 с.

73. Соеулин Ю. Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. - М.: Сов. радио, 1978. - 320 с.

74. Айзерман М. И., Браверман Э. М., Розоноэр Л. М. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. - М.: Наука, 1970. - 384 с.

75. Cibi S. Stochastic processes with learning properties ~ Wien: Springer Ver-lag, 1975. - 151 p.

76. Цыпкин Я. 3. Основы теории обучающихся систем. - М.: Наука, 1970.- 252 с.

77. Wolverton С. Т., Wagner Т. J. Asymtotically optimal discriminant function for pattern classification.-IEEE Trans., 1969. -Vol. IT-15, № 2. - P. 258-265.

78. Патрик Э. Основы теории распознавания образов: Пер. с англ./Под ред. Б. Р. Левина. - М.: Сов. радио, 1980. - 408 с.

79. Невельеон М. Б., Хасминский Р. 3. Стохастическая аппроксихмлт я ч рекуррентное оценивание. - М.: Наука. 1972. - 304 с.

80. Надарая Э. Я. О непараметрических оценках плотности вероятности/Теория вероятностей и ее применения, 1965. - № 2. - С. 199-203.

81. Фомин Я. А., Тарловский Г. Р. Статистическая теория распознавания образов. - М.: Радио и связь, 1986.- 264 с.

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Аксиомы теории вероятностей 9 Алгебра событий 8 Алгоритм:

адаптивный 618

аналоговый 377, 413. 436, 447, 568 асимптотически оптимальный, 492, 516, 540, 580. 634 байесовский 324, 337 Ван дер Вардена 377, 554 Вилкоксона 373. 554 дискретно-аналоговый 316, 344. 417, 445, 566 . знаковый 366, 370, 471 знаково-ранговый 372, 475, 553 многошаговый 313, 322 непараметрический 357, 382, 470 одношаговый 313, 322 оптимальный 316, 344, 355, 378, 414 ранговый 478, 488, 522, 553 РНМ 340

- несмещенный 340, 350 последетекторный 453

- амплитудный 454, 456

- фазовый 454, 458 сингулярный 466 состоятельный 346 фильтрации 598

- Калмана 608 цифровой 313, 543

Альтернатива 322, 349

Априорная неопределенность 309,

322, 340, 357, 381, 387

- непараметрическая 322, 632

- параметрическая 322, 340, 625 Асимптотика:

Муавра-Лапласа 14 Пуассона 15

Белый шум 110, 143, 192, 197, 293, 439, 451

В

Вариационный ряд 385 Величина случайная 18 векторная 26 гауссовская 33 дискретная 18, 20

непрерывная 21 Вероятность 9

апостериорная И

априорная 11

ложной тревоги 418

ошибки первого рода 323

- второго рода 323

правильного 0бнаружения 418

пропуска сигнала 418

условная 10 Выборка:

классифицированная 618

независимая 311, 419

обучающая 618

упорядоченная 385 Выбросы случайного процесса 123

Гипотеза: простая 322, 349, 353 сложная 340, 349

д

Детектор:

квадратичный 237, 248, 293

линейный 232, 247

логарифмический 273 Детерминированный процесс 128 Дискретизация:

мгновенная 426

фильтровая 426 Дисперсия 24

- выборочная 383

- нижняя граница 388 Дифференцируемый случайный процесс 115

Задача: анализа 5, 319 классификации 619 обнаружения сигнала 417

- детерминированного 418

- квазидетерминированного 442

- стохастического 462, 482 оценивания параметров 310 различения сигналов 559 синтеза 5, 310, 316

Закон больших чисел 72

и

Импульсная характеристика 171, 174 Интеграл:

Ито 151

Лапласа 33 Интервал:

доверительный 392

квантования 223, 546

корреляции 100

между выбросами случайного процесса 125 Информационная матрица 394, 499 Информация по Фишеру 389, 498, 517

Квантиль 26 Кеантование 222, 540 Ковариация 29 Контигуальность 501 Корреляционная функция 87, 96

белого шума ПО, 143

взаимная 88, 100, 246

временная 83

импульсного случайного процесса 165

косинуса фазы 280

мгновенной частоты 288

на выходе системы линейной 187

- нелинейной 214, 227, 229 огибающей 269

производной случайного процесса 116

телеграфного сигнала 164 узкополосного случайного процесса 109

фазы 274

шумов квантования 224 Коррелометр 422, 438, 483 Коэффициент:

асимметрии 25

асимптотической относительной эффективности (КАОЭ) 320, 359, 471, 495, 521, 544 корреляции 29 эксцесса 26 Критерий качества:

асимптотически оптимальный 493 байесовский 317, 324 максимального правдоподобия 318, 352

максимума апостериорной вероятности 318, 329

- плотности вероятности 318 минимаксный 317, 328, 347 минимума среднего квадрата ошибки 316

Неймана - Пирсона 319, 330, 346, 418

последовательный Вальда 333 348 - байесовский 336

Кумулянт 63, 65

М

Математическое ожидание (см соел нее значение)

Медиана 26

Метод вычисления корреляционной функции:

контурных интегралов 218, 239

производных 219, 245

прямой 215, 227 Метрическая транзитивность 94 Мода распределения 21 Моменты распределения:

начальные 24

смешанные 28

центральные 24

Н

Независимость 11

Непрерывность случайного процесса

Неравенство: Буняковского - Шварца 29 Рао -Крамера 388 Чебышева 25 Чернова 81

О

Обнаружение сигнала:

детерминированного 418

квазидетерминированного 442

стохастического 462, 482 Обучение:

без учителя 618

с учителем 618 Описание системы:

косвенное 180

Прямое 180 Ортогональное разложение:

корреляционной функции 98

-плотности вероятности 37

случайного процесса 119

- комплексного 121 Ортогональные полиномы:

Лагерра 39

Чебышева 40

эрмита 38 Отношение правдоподобия 326, 342, 343, 354 Оценка:

амплитуды сигнала 589

байесовская 317, 399, 409, 415, 596

(вектора средних 412

достаточная 387, 404

интервальная 392, 408

максимального правдоподобия 318,

395, 406, 585

максимальной апостеоиооной плотности 318, 398 минимаксная 317 несмещенная 321

- асимптотически 321 параметра 310, 387, 584

- векторного 393

- случайного 398 плотности вероятности 386 смещенная 384 состоятельная 282 эффективная 391

П

Плотность вероятности 21, 85

многомерная 28

нормальная 39

условная 31 Помеха:

аддитивная 418

гауссовская 418, 518, 562

коррелированная 423

лапласовская 518

марковская 527

- многосвязная 499, 525 независимая 419, 497 Т-зависимая 489, 528

Последовательность:

независимых испытаний 13

случайных величин 69 Правило:

сложения 10

умножения 10 Преобразование:

Гильберта 256, 640

Фурье 101, 103 Проверка статистических гипотез 310 322, 337, 343, 353, 357, 377 Пространство:

выборочное 311

параметров 311

решений 312 Процентная точка распределения 26

- нормального 345

- хн-квадрат 409

- - нецентрального 535

- Стьюдента 351

Рабочая характеристика алгоритма 421

Различение сигналов 559 Распределение вероятностей 18, 84

биномиальное 20

Коши 77, 81

Лапласа 43

логарифмически нормальное 81 многомерное 26 нормальное 32 одномерное 19 648

Пуассона 21

рэлеевское 42, 58

- обобщенное 58

Стьюдента 351, 408

хи-квадрат 80, 409

экспоненциальное 42 Реализация случайного процесса 83 Ряд:

Вольтерра 170, 610 Грамма-Шарлье 38, 75 Лагерра 39 Чебышева 40 Эджворта 75, 201

Сигма-алгебра 9, 95 Система:

линейная 171, 174, 181, 186, 199, 204

математическая модель 168 нелинейная 170, 213, 220, 292 с дискретным временем 168 с непрерывным временем 168 физическая реализуемость 169 характеристика вход-выход 169. 171, 174, 176 Случайный процесс 82 винеровский 140, 151 гауссовский 132, 199, 226, 249, 251, 263, 303

дифференцируемый 115 импульсный 152 квазидетерминированный 129 комплексный 89 координаты 119 марковский 131, 143

- векторный 145

~ диффузионный 148 - многосвязный 145

- однородный 145 непрерывный 114 нестационарный 106 нормализация 204 огибающая 256, 262, 266

- комплексная 258 производная 115 пуассоновский 140

с дискретным временем 83

- спектром 111

с непрерывным временем 83 с независимыми значениями 130 с независимыми приращениями 131, 138

с сильным перемешиванием 95 стационарный 89

- в широком смысле 91 узкополосный 108, 257 фаза 257, 262, 274 эргодический 91

- в широком смысле 93

События:

достоверные 9

независимые И

несовместимые 9

противоположные 9

эквивалентные 9 Спектральная плотность мощности

белого шума ПО

Импульсного случайного процл:?.! 154

мгновенной частоты 289 i выходе е.; темы линейной 183,

- нелинейной 217, 230 производной 117

процесса с дискретным спектром

узкополосиого 108 шумов квантования 252 Срелее значение: длительности выбросов 125 интервалов между выбросами 125 линейной комбинации случайных величии 50

произведения случайных величин 49

случайного процесса 87

случайной величины 24

суммы случайных величин 50

функции от случайных величин 48 Средни if риск 314 Статистика:

достаточная 326, 343, 561

- асимптотическая 497

знаковая 361

знаково-ранговая 365

порядковая 362

ранговая 363 Сходимость последовательности слу-чальных величин:

в среднеквадратическом 70

по вероятности 70

по распределению 69

Теорема: Колмогорова 85 Котельникова 122 Ле Кама 502

Хиницпа-Винера 102, 216

Колмогорова обратное 148

- прямое 148

Колмогорова-Чепмена 145, 147 Фоккера-Планка 149

ф

Факторизация 144 Фильтр:

идеальный 196

нерекурсивный 173

оптимальный 599

рекурсивный 173

согласованный 440

формирующий 191 Фильтрация:

линейная 598

нелинейная 609 Формула:

Байеса 13

биномиальная 13

Муавра-Лапласа 15

полной вероятности 12 Функционал отношения правдоподобия 378, 413

- гауссовского процесса 430

- логарифм 378 Функция:

Б ее с ел 51 57 гамма 16

- неполная 16 гипергеометрпческая 59 дельта 22, 638 единичного скачка 20 моментпая 86

потерь 313, 323

- квадратичная 400

- простая 400

- прямоугольная 402

- равная модулю ошибки 401

- симметричная 402 правдоподобия 311, 340, 342 характеристическая 61, 85

- многомерная 64

ц

Центральная предельная теорема 73 - для случайного процесса 137 Цепь Маркова 16

Эмпирическая функция распределения 385

Уравнение: Ито 151

Якобиан преобразования 52 Ядро квадратР1Чной формы 97

ОТЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к третьему изданию........... 3

Введение .................. 4

Часть L АНАЛИЗ............ 7

Глава I. Случайные события............. 7

1.1. Определение вероятности............ 7

1.2. Основные правила теории вероятностей........ 10

1.3. Последовательность независимых испытаний...... 13

1.4. Простая цепь Маркова............ 16

Глава 2. Случайные величины............ 18

2.1. Распределения вероятностей случайных величин..... 18

2.2. Числовые характеристики случайной величины...... 23

2.3. Совокупность случайных величин.......... 26

2Л. Нормальное рашределение вероятностей....... 32

2.5. Ортогональное разложение плотности вероятности .... 37

2.6. Задачи ................ 42

Глава 3. Функции случайных величин.......... 43

3.1. Распределения вероятностей функций случайных аргументов . 43

3.2. Распределение вероятностей модуля и фазы случайного вектора 55

3.3. Характеристическая функция........... 61

3.4. Предельные распределения сумм случайных величин .... 69

3.5. Задачи ................ 77

Глава 4. Случайные процессы............ 82

4.1. Вероятностные характеристики случайных процессов .... 82

4.2. Классификация случайных процессов по их вероятностным характеристикам ............... 89

4.3. Энергетические характеристики случайных процессов .... 96

4.4. Классификация стационарных в широком смысле процессов по

их спектральной плотности мощности........ 108

4.5. Локальные свойства случайных процессов....... 112

4.6. Вероятностные характеристики выбросов случайного процесса . 123

Глава 5. Основные модели случайных процессов....... 128

5.1. Классификация основных моделей......... 128

5.2. Гауссовские случайные процессы......... 132

5.3. Случайные процессы с независимыми приращениями ... 138

5.4. Марковские случайные процессы......... 143

5.5. Импульсные случайные процессы......... 152

5.6. Задачи................. 162

Глава 6. Основные математические модели систем...... 168

6.1. Классификация и характеристики математических моделей систем 168

6.2. Линейные системы с дискретным временем (цифровые фильтры) 171

6.3. Линейные системы с непрерывным временем...... 174

6.4. Типовое звено радиотехнических устройств....... 178

6.5. Два способа описания систем под воздействием случайных процессов................ 180

Глава 7. Преобразования случайных процессов в линейных динамических

(инерционных) системах.............. 131

7.1. Преобразования случайных последовательностей в линейных системах с дискретным временем.......... 131

7.2. Преобразования случайных процессов в линейных системах с непрерывным временем............. 186

7.3. Распределение вероятностей случайного процесса на выходе линейной системы.............. 199

7.4. Преобразования случайных процессов в линейных системах со случайными параметрами........... 204

7.5. Задачи................ 211

Глава 8. Преобразования случайных процессов в нелинейных статических

(безынерционных) системах............. 213

8.1. Энергетические характеристики процесса на выходе нелинейной системы................ 213

8.2. Распределение вероятностей процесса на выходе статической нелинейной системы............. 220

8.3. Квантование случайного процесса......... 222

8.4. Задачи................ 225

Глава 9. Преобразования гауссовских процессов в статических (безынерционных) нелинейных системах............ 226

9.1. Анализ энергетических характеристик прямым методом . . . 226

9.2. Анализ энергетических характеристик методом контурных интегралов ................ 239

9.3. Анализ энергетических характеристик методом производных . . 245

9.4. Распределение вероятностей гауссовского процесса после его нелинейного преобразования ........... 249

9.5. Квантование гауссовского процесса......... 251

9.6. Задачи................ 253

Глава 10. Огибающая и фаза узкополосного случайного процесса 256

10.1. Вероятностные характеристики огибающей и фазы .... 256

10.2. Вероятностные характеристики огибающей гауссовскдго процесса 265

10.3. Нелинейные преобразования огибающей гауссовского процесса 271

10.4. Вероятностные характеристики фазы гауссовского процесса . . 274

10.5. Вероятностные характеристики косинуса фазы гауссовского процесса ................. 280

10.6. Вероятностные характеристики производных от огибающей и фазы гауссовского процесса........... 283

10.7. Задачи................ 290

Глава И. Преобразования гауссовского процесса в нелинейных инерционных системах................. 292

11.1. Постановка задач............. 292

11.2. Усилитель - квадратичный детектор - фильтр..... 293

11.3. Перемножитель-фильтр............ 301

11.4. Средняя мощность при конечном времени усреднения . . . 303

11.5. Задачи................ 306

Часть вторая. СИНТЕЗ......... 309

Глава 12. Формулировка задач статистического синтеза..... 309

12.1. Общие понятия математической статистики...... 309

12.2. Априорные данные............. 310

12.3. Критерии качества.............

12.4. Статистический синтез оптимальных алгоритмов..... 316

12.5. Вероятностный анализ алгоритмов принятия решения . . . 319 j 651

Глава 13. Проверка статистических гипотез........322

13.1. Одношаговые алгоритмы проверки простой гипотезы против простой альтернативы.............322

13.2. Последовательные многошаговые алгоритмы проверки простой гипотезы против простой альтернативы ....... 332

13.3. Многоальтернативная задача проверки гипотез.....337

13.4. Проверка гипотез в условиях параметрической априорной неопределенности ...............340

13.5. Проверка гипотез о среднем значении гауссовской случайной величины ................343

13.6. Проверка прбстой гипотезы о векторе средних многомерного нормального распределения против простой альтернативы . . . 353

13.7. Проверка гипотез в условиях непараметрической априорной неопределенности ..............357

13.8. Статистики, используемые в непараметрических алгоритмах проверки гипотез..............361

13.9. Аналоговые алгоритмы проверки гипотез.......377

13.10. Задачи................379

Глава 14. Оценивание неизвестных характеристик.......381

14.1. Оценивание в условиях непараметрической априорной неопределенности ................381

14.2. Оценивание в условиях параметрической априорной неопределенности ................ 387

14.3. Оценки максимального правдоподобия....... 395

14.4. Оценивание случайного параметра........ 398

14.5. Оценивание параметров нормального распределения .... 404

14.6. Аналоговые алгоритмы оценивания параметров..... 413

14.7. Задачи................ 415

Глава 15. Обнаружение сигналов на фоне аддитивных гауссовских помех 417

15.1. Оптимальные дискретно-аналоговые алгоритмы обнаружения детерминированных сигналов...........417

15.2. Функционал отношения правдоподобия гауссовского процесса 430

15.3. Оптимальные аналоговые алгоритмы обнаружения детерминированных сигналов.............436

15.4. Оптимальные алгоритмы обнаружения квазидетерминированных

сигналов................ 442

15.5. Последетекторные оптимальные алгоритмы обнаружения сигналов ................. 45

15.6. Оптимальные алгоритмы обнаружения гауссовского сигнала на фоне аддитивной гауссовской помехи........ 462

15.7. Задачи................ 467

Глава 16. Непараметрические алгоритмы обнаружения сигналов на фоне помех...................

16.1. Непараметрические алгоритмы обнаружения детерминированных сигналов на фоне аддитивных помех........470

16.2. Непараметрические алгоритмы обнаружения стохастических сигналов на фоне аддитивных помех.........482

16.3. Непараметрические алгоритмы обнаружения сигналов на фоне помех по незаврюимым группам коррелированных выборок . . 4 J

Глава 17. Синтез асимптотически оптимальных алгоритмов обнаружения сигналов (математические основы)...........4*92

17.1. Асимптотическая оптимальность......... 492

17.2. Вероятностные модели наблюдений........ 497

17.3. Контигуальность............. 501

17.4. Асимптотическое разложение логарифма отношения правдоподобия ................. 503

17.5. Предельные распределения относительно смещенных гипотез . 509

Глава 18. Асимптотически оптимальные дискретно-аналоговые алгоритмы обнаружения сигналов на фоне аддитивных помех.......516

18.1. Асимптотически оптимальный алгоритм обнаружения детерминированного сигнала на фоне независимой помехи.....516

18.2. Устойчивость асимптотически оптимального алгоритма обнаружения детерминированного сигнала ........ 522

18.3. Асимптотически оптимальный алгоритм обнаружения детерминированного сигнала на фоне коррелированной помехи . . . 525

18.4. Асимптотически оптимальный алгоритм обнаружения квазидетерминированного сигнала на фоне независимой помехи . . . 530

18.5. Асимптотически оптимальный алгоритм обнаружения квазидетерминированного сигнала на фоне коррелированной помехи . . 536

Глава 19. Асимптотически оптимальные цифровые алгоритмы обнаружения сигналов на фоне аддитивных помех..........540

19.1. Асимптотически оптимальный цифровой алгоритм обнаружения детерминированного сигнала на фоне независимой помехи . . 540

19.2. Асимптотические свойства ранговых статистик.....548

19.3. Асимптотически оптимальные ранговые алгоритмы обнаружения детерминированного сигнала на фоне независимой помехи . . 552

19.4. Устойчивость асимптотически оптимальных ранговых алгоритмов обнаружения детерминированных сигналов......555

Глава 20. Различение сигналов на фоне помех........ 559

20.1. Оптимальные алгоритмы различения сигналов..... 559

20.2. Различение детерминированных сигналов на фоне аддитивной гауссовской помехи............. 562

20.3. Различение квазидетерминированных узкополосных сигналов на фоне аддитивной гауссовской помехи........ 571

20.4. Асимптотически оптимальные алгоритмы различения сигналов 580

Глава 21. Оценивание параметров и фильтрация сигналов на фоне помех 584

21.1. Оптимальные алгоритмы оценивания параметров детерминированного сигнала на фоне аддитивной гауссовской помехи . . 584

21.2. Байесовские алгоритмы оценивания случайной амплитуды квазидетерминированного сигнала на фоне аддитивной гауссовской помехи................594

21.3. Оптимальная линейная фильтрация........598

21.4. Нелинейная фильтрация...........609

21.5. Задачи................617

Глава 22. Адаптивные алгоритмы........... 618

22.1. Определение и критерий качества адаптивного алгоритма . . 618

22.2. Адаптивные алгоритмы классификации нормальных совокупностей ................. 619